Разные предложения имеют различные синтаксические структуры. В большинстве своем это сложные предложения с сочинением и (или) подчинением. Здесь не совсем понятен вопрос, что нужно сделать: дать синтаксическую характеристику каждого высказывания? или каждого предложения? Или просто обозначить типы речевых высказываний? Или нужно рассказать о смысловых отношениях между частями высказываний? Все зависит от того, что Вы сейчас проходите, и что хотят от Вас Ваши учителя.

 Вот, к примеру, синтаксический анализ первого высказывания. "Если у тебя есть фонтан, заткни его: дай отдохнуть и фонтану".   Это сложное бессоюзное предложение с подчинением. Сложная бессоюзная часть "заткни его: дай отдохнуть и фонтану" - здесь двоеточие разделяет фактически два предложения (можно сказать: "(ты) заткни его, и (ты) дай отдохнуть фонтану"), однако при этом второе предложение означает также еще причину того, что говорится в первом, поэтому двоеточие. Первое же предложение имеет при себе подчинительное придаточное условное предложение "если у тебя есть фонтан". Я сомневаюсь, что от Вас требуется именно такой СИНТАКСИЧЕСКИЙ анализ.

 Скорее всего речь идет об анализе смысловых отношений между частями фразы. Здесь, несомненно, представлен лишь один тип семантической структуры, который может быть обозначен как ТЕЗИС - ПОЯСНЕНИЕ ТЕЗИСА.  Другими словами, вначале говорится какая-то мысль (ТЕЗИС), а далее дается ее ПОЯСНЕНИЕ (иногда в очень парадоксальном виде). Именно поэтому от Вас требуется правильно с выражением прочитать эти высказывания, т.е. интонационно правильно и грамотно выделить в высказываниях эти две составные семантические части ТЕЗИС и ПОЯСНЕНИЕ тезиса.

 Что касается личности Козьмы Пруткова. Его полное имя КОЗЬМА ПЕТРОВИЧ ПРУТКОВ. Такого человека, писателя, реально никогда не существовало. Это - вымышленный литературный герой, псевдоним, "литературная маска". По существу, это - коллективный литературный псевдоним нескольких писателей, литераторов 19-го века. Это Алексей Толстой, братья Жемчужниковы (Алексей, Владимир, Александр), В этом "прутковском кружке", говорят, принял активное участие и штабс-капитан Александр Аммосов. Как бы там ни было, все они стали авторами этого замечательного образа, простого, "юморного" (как сейчас говорят), грубоватого, но очень понятного, поистине народного мыслителя-сказочника. Вот такое у меня о нем представление.