Неизменяемые приставки пишутся одинаково, независимо от произношения, их надо знать: пред-, пере-, за-, на-, над-, в-, во-, об-, обо-, под-, подо-, над-, надо-, с-, со-, от-, ото-, о-, до-, по-, под-, про-. Примеры:
втащить, обтесать, подшутить, предчувствовать, надпилить, сжечь
В приставках, оканчивающихся на -З (БЕЗ-, ВОЗ-, ВЗ-, ИЗ-, НИЗ-, РАЗ-, РОЗ-, ЧРЕЗ-, ЧЕРЕЗ-) перед гласными и звонкими согласными пишется З, перед глухими - С. Приставки З- в русском языке нет.
Приставки на ...з - .с
...з- (перед гласными и звонкими согласными) ...с- (перед глухими согласными)
бездомный
возглавить
изгнать
Чрезмерный.
Разделить.

с- (перед глухими согласными
бесконечный
воспеть
истратить
Исчисления.
Ниспадать

Приставки ПРИ-, ПРЕ-
1. Правописание приставок пре-, при- определяется их значением:

Приставка при- указывает на:
1) пространственную близость) : пришкольный, пригородный;

2) присоединение, приближе­ние: припаять, приблизиться;

3) совершение действия в неполном объёме или на ограниченный срок: приоткрыть, приостано­виться

4) доведение действия до конца: приплыть, приучить;

5) действие, совершающееся в интересах субъекта: присвоить. припрятать
Приставка пре- указывает на:
1) значение «через» (близка по значению приставке пере) : преступать (переступать) ;

2) значение «по-иному» : преображать (делать другим, изменять) , пререкаться (говорить иное, не то, что хотят услышать) ;

3) высокую степень качества (близка по значению к слову «очень») : преинтересный (очень интересный) ;

4) на действие, достигающее предельной степени: превосходить

Примечание. Различается написание слов, близких по звучанию, но разных по значению: придать соответствующий вид — предать друга, притворить дверь — претворить мечту, прибывать вовремя — пребывать в отпуске, приступить к работе — преступить закон, приходящий в гости — преходящий момент и под.

2. Правописание отдельных слов с приставками пре-, при- нельзя проверить данным правилом. Их следует запомнить или определять по орфографическому словарю. Сюда относятся, например, устаревшие слова, употребляющиеся во фразеологических сочетаниях преткнуться (ус­тар. ) — «споткнуться» , преткновение — «помеха, затруд­нения» , камень преткновения; преставиться (устар. ) —«умереть» , устроить светопреставление.

3. Правописание заимствованных слов, имеющих пре-, при- в корне также рекомендуется определять по орфографическому словарю: престиж, президент, приоритет, привилегия и т. д.

Список неизменяемых приставок смотрите в таблице:
О-
окликнул, остановка, осадок, онеметь
ДО-
добраться, дойти, догадка
ПО-
поверье, подворье, порезать, полагаться
ПРО-
проварить, пробел, проделка, произрастать
ПРА-
В особом значении: прабабушка, праязык
НА-
нападение, накрыть, нагнать
ЗА-
задаваться, заключенный, забрать, забить
НАД- (НАДО-)
надкусить, надтреснуть, надписать, надорваться
ПОД- (ПОДО-)
подтаять, подточить, подсказать, подождать

Пишем пре- в значении «очень» , «весьма» , «через» , «по-иному» (близка к пере-).
престранный
преувеличивать
преступать
преображать

Пишем при- в значении близости, присоединения, приближения,
неполного действия, доведения действия до конца, сопутствующего действия
прибрежный
приделать
пригибать
пригрозить
придумать
припевать