Дверь тИхонько отворилась, и царевна очУтилась в светлОй горнице(объясняю: Запятую мы поставили, потому-что " дверь тихонько отворилась" - на этом действия двери закончились,грамматическая основа: "дверь" и "отворилась",теперь мы переходим к царевне( грам.основа - царевна очутилась), это неоднородное предложение, поэтому здесь нужна запятая, так как в данном предложении две грамматические основы.Братья милую дЕвицу( провероч. слово - дЕва) Ветер знаЕт .Но поможет.Ты к нему теперь ступай, не печалься же( НЕ с глаголами всегда пишетс раздельно!), прощай. Кто-то( перед частицей "то" всегда ставится дефис, за исключеним: будто, также деис тавится перед "либо" и "нибудь") терем пробирал да хозяев поджидал( почему же здесь не ставится запятая? Здесь однородные сказуемые, поэтому запятая не нужна - кто-то пробирал и пожидал(видите? Однородные сказуемые, надо только от главного члена задать к нему вопрос)