Я бы мог гулять.

 Мог бы гулять -составное глагольное сказуемое, лексическое значение которого содержится в инфинитиве "погулять",  а грамматическое значение во вспомогательном модальном глаголе "мог бы".

 Вспомогательный глагол в условном наклонении. Условное (сослагательное ) наклонение обозначает действие возможное или желаемое при определённых условиях, образуется прибавлением частицы БЫ к прошедшему времени  (могла бы, мог бы, могли бы). Частица бы может занимать любое место в предложении.

Подлежащее я.