1. Ученик был способный к математике.
Ошибка: если прилагательное выполняет роль именной части сказуемого и имеет зависимые слова, то оно может быть употреблено только в краткой форме.
Следует: ученик был способен к математике.

2. Молодой фермер ожидает в этом году богатый урожай гречихи и более обильный — в следующем.
Ошибка: образование степени сравнения прилагательного, уже заключающего в своей семантике степень проявления признака (обильный - имеющийся в обилии, с избытком, в высшей степени достаточный.).
Следует:  Молодой фермер ожидает в этом году богатый урожай гречихи и еще более богатый — в следующем.

3. Подобный ответ бессмысленен.
Ошибка: неправильное образование краткой формы прилагательного. Правило: если ударение не падает на ЕНН, пиши в краткой форме ЕН (кроме искренен и своевременен): бессмысленный(ударение не на енн-пиши бессмыслен).
Следует: Подобный ответ бессмыслен. 

4. У мальчика появились и более худшие привычки.
Ошибка: неправильное образование формы сравнительной степени от прилагательного "плохой". Формы степеней сравнения для этого прилагательного - супплетивные. 
Следует: У мальчика появились и более плохие привычки. 

5. Стихи были удачные и по содержанию и по форме.
Ошибка: если прилагательное выполняет роль именной части сказуемого и имеет зависимые слова, то оно может быть употреблено только в краткой форме.
Следует: Стихи были удачны и по содержанию и по форме. 

6. Первый ученик отвечал бойчее, чем второй.
Ошибка: неправильное образование формы простой сравнительной степени наречия "бойко".
Следует: Первый ученик отвечал бойче, чем второй. 

7. Комната низкая для такой мебели.
Ошибка: следует выбрать краткую форму, так как она указывает здесь на признак предмета применительно к создавшейся ситуации. (не постоянное качество).
Следует: Комната низка для такой мебели. 

8. Небо сегодня голубое и полно удивительной прозрачности.
Ошибка: употребление в одном предложении краткой и полной форм прилагательного в роли именной части сказуемого.
Следует: так как от прилагательного "голубое" краткая форма не образуется, предложение лучше перестроить: Небо сегодня голубое, оно полно удивительной прозрачности.

9. Партия была отложена в более лучшем положении для белых.
Ошибка: неправильное образование формы сравнительной степени от прилагательного "хороший". Формы степеней сравнения для этого прилагательного - супплетивные. 
Следует: Партия была отложена в лучшем положении для белых. 

10. Герой рассказа — маленький гимназист. Он всегда подтянутый, всегда одетый по форме, культурный в обращении.
Ошибка: так как два из трех сказуемых имеют зависимые слова и их именная часть выражена кратким прилагательным, то все необходимо употребить в краткой форме.
Следует: Герой рассказа — маленький гимназист. Он всегда подтянут, всегда одет по форме, культурен в обращении.