1)Утром, часов в шесть, я неторопливо встал и заварил себе кофе.

2)Зимой, в конце декабря, я отправился за елкой.

3)Недалеко, напротив парка, стояла скамейка, на которой сидела очаровательная миловидная дама.

4)Чибисы, или пигалицы, имеют черно-белую окраску.

5)Пинг-понг, то есть настольный тенис, очень пришелся мне по душе.

6)Бегемота, или гиппопотама,  относят к числу самых опасных африканских животных.

7)Перед моим окном постоянно пролетают всевозможные птицы, особенно воробьи.

8)Сегодня очень тепло, даже жарко, поэтому лучше бы пойти на пляж после обеда.

А что касается синтаксической роли, то придают предложению более экспрессивную окраску, украшают предложение, делают его менее банальным и более интересным!