Медаль «За отвагу» была учреждена Указом Президиума Верховного Совета СССР 17 октября 1938 года. В Положении о медали говорится: «Медаль „За отвагу“ учреждена для награждения за личное мужество и отвагу, проявленные при защите социалистического Отечества и исполнении воинского долга. Медалью „За отвагу“ награждаются военнослужащие Красной Армии, Военно-Морского Флота, пограничных и внутренних войск и другие граждане СССР» .

До начала Великой Отечественной войны за мужество и отвагу при защите государственных границ СССР и в советско-финской войне медалью было награждено около 26 000 военнослужащих. Во время Великой Отечественной войны за период с 1941 по 1945 год было произведено более 4 млн награждений. Одновременно была учреждена медаль «За боевые заслуги» , которая также вручалась военнослужащим и гражданским лицам, которые «в борьбе с врагами Советского государства своими умелыми, инициативными и смелыми действиями, сопряжёнными с риском для их жизни, содействовали успеху боевых действий на фронте» . Фактически это были первые советские медали, не считая учреждённую несколько ранее юбилейную медаль — к 20-летию Рабоче-Крестьянской Красной Армии.

Медаль «За отвагу» серебристого цвета, имеет форму круга диаметром 37 мм с выпуклым бортиком с обеих сторон. На лицевой стороне медали в верхней части изображены три летящих самолёта. Под самолётами помещена надпись в две строки «За отвагу» , на буквы наложена красная эмаль. Под надписью изображён танк Т-35. В нижней части медали надпись «СССР» , покрытая красной эмалью. На реверсе (оборотной стороне) — номер медали. Медаль при помощи кольца крепится к пятиугольной колодке, обтянутой шёлковой муаровой лентой. Лента серого цвета с двумя продольными синими полосками по краям, ширина ленты 24 мм. Ширина полосок 2 мм. Первоначально медаль «За отвагу» крепилась к четырёхугольной колодке, обтянутой красной лентой.

Эта награда являлась высшей медалью СССР и оставалась таковой до распада Советского Союза. К счастью, медаль «За отвагу» не превратилась исключительно в историческую реликвию, как многие другие ордена и медали советского периода. Медаль «За отвагу» учреждена в системе российских государственных наград Указом Президента Российской Федерации от 2 марта 1994 г № 442 (в редакции Указа от 1 июня 1995 г № 554). И внешний облик медали не претерпел практически никаких изменений, была убрана только надпись «СССР» на аверсе (лицевой стороне) . Несколько уменьшился ещё диаметр медали — до 34 мм. Главным условием для награждения по-прежнему остались «личное мужество и отвага» , так же, как было изначально обозначено в Положении о медали. Ныне серебряной медалью «За отвагу» могут быть награждены военнослужащие, сотрудники органов внутренних дел, другие граждане России и за мужество и отвагу, проявленные в боях, и при выполнении специальных заданий по обеспечению государственной безопасности, при защите конституционных прав граждан в условиях, сопряжённых с риском для жизни.

Первыми награждёнными российской медалью «За отвагу» стали шесть участников подводно-технических работ на затонувшей в Норвежском море атомной подводной лодке «Комсомолец» . Указом Президента Российской Федерации от 26 декабря 1994 года награда была вручена за успешное выполнение этих работ, и проявленные при этом мужество и отвагу.