Смотри, представь мягкие звуки например- я, ё, ю, е, и,
И твёрдые- а, о, у, э, ы
В этих словах найди их, согласись, они там есть, а потом выпиши слова с мягкими в один столбик, а с вёрдыми в другой. 
Белизна, побелка, синь, осина, белоснежный, посинел и просинь у них в корнях мягкий звук, а у других твёрдый.
Знаешь я подсказывать с однокоренными не буду, сам всё поймёшь. Удачи в учёбе :)