Чтобы без ошибок писать слова, начинающиеся с ПРЕ- или ПРИ-, необходимо выучить следующее правило.

В большинстве слов выбор гласной И или Е зависит от значения приставки.

Приставка ПРИ- может обозначать:
1. Пространственную смежность, близость: ПРИБРЕЖНЫЙ, ПРИШКОЛЬНЫЙ.
2. Приближение, присоединение: ПРИЕХАТЬ, ПРИСЛОНИТЬСЯ, ПРИКЛЕИТЬ.
3. Неполноту действия: ПРИТВОРИТЬ ДВЕРЬ, ПРИГНУТЬ, ПРИУКРАСИТЬ.
4. Доведение действия до конца: ПРИСТРЕЛИТЬ, ПРИДУМАТЬ.

Приставка ПРЕ- может выражать:
1. Высокую степень качества или действия и иметь значение, близкое к значению слова «очень» : ПРЕСКВЕРНЫЙ, ПРЕДЛИННЫЙ, ПРЕОБЛАДАТЬ.
2. Значение, близкое к смыслу приставки ПЕРЕ-: ПРЕВРАЩАТЬ, ПРЕОБРАЖАТЬ, ПРЕГРАДА.

У этого правила есть два примечания:
1. Необходимо различать написания слов, близких по звучанию, но разных по значению:
ПРЕЗИРАТЬ (ненавидеть) – ПРИЗИРАТЬ (давать приют) , ПРЕКЛОНИТЬ (колени) – ПРИКЛОНИТЬ (ветку) , ПРЕТЕРПЕТЬ (трудности, несчастья) – ПРИТЕРПЕТЬСЯ (к обстоятельствам) , ПРЕХОДЯЩИЙ (момент) – ПРИХОДЯЩИЙ (почтальон) ,
ПРЕБЫВАТЬ (находиться) – ПРИБЫВАТЬ (приближаться) .
2. Есть слова, в которых написание гласной нельзя объяснить изложенным выше правилом. Это русские слова, в которых приставка уже не вычленяется (например, ПРИРОДА, ПРИЧИНА, ПРИТЯЗАНИЕ, ПРИБОР, ПРЕЛЬЩАТЬ, ПРЕПОНА, ПРЕКОСЛОВИТЬ) , а также заимствования (ПРЕЗИДИУМ, ПРЕАМБУЛА, ПРЕПАРАТ, ПРИВИЛЕГИЯ, ПРИМИТИВ, ПРИВАТНЫЙ, ПРИОРИТЕТ) . В таких случаях, чтобы не допустить ошибки, нужно воспользоваться словарем.