1)Раскалённым - правило правописания приставок на -з, - с (перед глухой согласной пишем -с, перед звонкой - -з. Здесь стоит перед к, это - глухая согласная, значит, пишем с).
2) -ущ- (-ющ-), -ем- пишется, если глагол 1-го спряжения,  -ащ- (-ящ-), -им- пишется, если глагол 2-го спряжения. Делаем из прилагательного глагол : редеющий - редеть. Относится к первому спряжению. Пишем ю.
3) Построенную - прилагательное. Суффиксы прилагательных -енн-, -онн-, пишутся с двумя н (искл. - ветреный), суффиксы -ан-, -ян-, -ин- пишутся с одной н (искл. - стеклянный, оловянный, деревянный).
4) Буква и после ц в сущ. пишется в двух случаях : а) сущ. на ция (наЦИЯ, электростанЦИЯ), б) сомнительная гласная находится в корне (цирк). Исключения : цыган, цыпленок, цыкнуть, на цыпочках. В остальных случаях пишем букву ы.
5) То же, что и 2 случай. Отапливать - первое спряжение. При образовании прил. пишем Е.
6) Суффиксы прил. онн, енн.
7) То же, что и случаи 2, 5. Обогревать - первое спряжение.
8) Опять суффиксы онн, енн.
9) Разгораться - первое спряжение. Пишем ю (то же что и 2, 5, 7).
10) На - предлог. Сущ. с предлогами пишутся раздельно. Чтобы доказать,что это предлог, можно попробовать вставить прилагательное : на синем небе. С приставкой такое не прокатит.
11) 2, 5, 7, 9. Смотри туда.
12) Онн, енн.
13) Приставки на з, с. Б- звонкая согласная, раз - приставка.
14) Прилагательное образовано от сущ. с основой на н, к которому прибавили суффикс ан : окутан( основа) + суффикс ан = окутанный. 

Не за что.