От простой сравнительной степени прилагательного простая сравнительная степень наречия отличается синтаксической функцией: наречие бывает в предложении обстоятельством (Он прыгнул выше отца) или сказуемым безличного предложения (Стало теплее) , а прилагательное выступает как сказуемое двусоставного предложения (Он выше отца) или как определение (Дай мне тарелку поменьше) . 
Вне предложения определить, какой частью речи являются данные в сравнительной степени слова, нельзя. 

Простая сравнительная степень наречия образуется следующим образом: 
основа положительной степени без -о (и без сегментов к/ок) + формообразующие суффиксы -ее (-ей) , -е, -ше/-же (тепл-ее, громч-е, рань-ше, глуб-же) . 

Составная сравнительная степень наречия имеет следующую структуру: 
элементы более / менее + положительная степень (Он прыгнул более высоко, чем отец) . 

Превосходная степень обозначает наибольшую / наименьшую степень проявления признака. 

В отличие от прилагательных наречие не имеет простой превосходной степени сравнения. 

Составная превосходная степень сравнения наречия образуется двумя способами: 
1) наиболее / наименее + положительная степень (Он прыгнул наиболее высоко) ,
2) простая сравнительная степень + всего / всех (Он прыгнул выше всех) ; отличие от превосходной степени сравнения прилагательных — в синтаксической функции обстоятельства, не сказуемого двусоставного предложения.