Как написать: «так же» или «также»? Если вы назовёте только эти слова, без контекста, то я не смогу ответить на ваш вопрос. Потому что оба варианта написания имеют право на существование. Нужно только знать, в каких случаях писать слитно, а в каких — раздельно.

Для различения написания этих слов есть очень удобные подсказки. Итак!
Подсказка 1. Если вы можете безболезненно отбросить от слова «так же» часть ЖЕ и при этом не нарушится предложение, то «так же» нужно писать раздельно («же» здесь— усилительная частица, без которой можно обойтись!).

Например: Мы всё делали так же, как и в прошлый раз. Попробуем отбросить частицу «же»: Мы всё делали так, как и в прошлый раз. От отсутствия частицы «же» предложение не пострадало. Поэтому здесь "так же" нужно писать раздельно (это наречие ТАК (как?) и усилительная частица ЖЕ).

А теперь другой пример.
Мой друг любит море и горы, я также люблю море и горы. Попробуем отбросить «же»: Мой друг любит море и горы, я так люблю море и горы. Что с предложением? Что-то в нём не так: и с содержанием, и с формой. Поэтому в этом случае "также" нужно писать слитно (это союз).

Потренируемся вместе еще на одном примере:

1) Моя сестра — лучшая студентка на факультете. Я бы хотел учиться так(же), как и она.

2) Моя сестра поступила в аспирантуру. Я так(же) хочу закончить аспирантуру.

Производим необходимую проверку: пытаемся отбросить частицу ЖЕ.

В первом предложении получается: Моя сестра — лучшая студентка на факультете. Я бы хотел учиться так, как и она. Отбрасывание «же» не повредило предложению, пишем раздельно.

Во втором предложении: Моя сестра поступила в аспирантуру. Я так хочу закончить аспирантуру.— Отбрасывание «же» отразилось на смысле предложения, «же» нельзя выбросить, потому что она — часть слова ТАКЖЕ, которое нужно писать слитно.

Подсказка №2. Есть еще и второй способ различения написания ТАКЖЕ и ТАК ЖЕ.
Если можно поставить к слову вопрос как?, слово пишется раздельно (это наречие с частицей ЖЕ). Например: Мы всё делали (КАК?) так же, как и в прошлый раз.

Моя сестра — лучшая студентка на факультете. Я бы хотел учиться (КАК?) так же, как и она.

Если вопрос поставить не получается, то слово пишется слитно, ТАКЖЕ — это союз, а к служебным частям речи вопрос поставить нельзя. Зато союз ТАКЖЕ можно заменить другим союзом, например, союзом И или союзом ТОЖЕ. Проверим, так ли это.

1) Мой друг любит море и горы, я также люблю море и горы. — Мой друг любит море и горы, и я люблю море и горы.— Мой друг любит море и горы, я тоже люблю море и горы.

2) Моя сестра поступила в аспирантуру. Я также хочу закончить аспирантуру. — Моя сестра поступила в аспирантуру. И я хочу закончить аспирантуру. — Моя сестра поступила в аспирантуру. Я тоже хочу закончить аспирантуру.

Длинное объяснение, зато приёмы работают надежно! :)

P.S. Наш читатель Виктор поделился еще одним приёмом, который помогает ему не ошибаться в слитном и раздельном написании "также" и "так же". Привожу сообщение Виктора здесь.
Подсказка №3.
"Если проще, то "также" пишется слитно в том случае, если не подразумевает использования частицы "как". Пример: Я могу накормить себя, а также всех своих друзей.

Если же следом за "так же" идёт частица "как" или она подразумевается автором, то пишется раздельно. Пример: Я так же, как и мой друг, купил тот мобильный телефон. Пример, где частица подразумевается: Решение Путина одобрили многие. И я так же отношусь к этому решению (подразумевается "так же, как и многие").

Упражнение 1.

Докажите, что слова так же и также написаны правильно
1. Я чувствую себя после болезни так же, как и ты.
2. Я думаю, нам стоит быть также более внимательными.
3. Мы наловили много мелкой рыбы, но попалась также и одна крупная.
4. Более благородного друга, я думаю, и на свете не было. Учился он также хорошо.
5. Секунду он молчал, мать смотрела на него также молча.
6. Мы планируем провести отпуск так же, как всегда.
7. Так же, как и в прошло

Я запоминала так: когда идёт сравнение, как в примере, то раздельно, а когда как бы продолжение предложения, например, мы купили книги, а также ручки, то слитно