1. О революции он никогда не говорил, но как-то, грозно улыбаясь, молчал о ней.
(грозно улыбаясь - деепричастный оборот, улыбаясь - деепричастия (суффикс. ая); как? грозно (наречия))

2. Перед старыми заводами возникали десятки серьёзных проблем, не решив, которые невозможно было перейти к новым методам постройки кораблей.
(не решив- деепричастия (суффикс. в))

3. Его товарищ согнулся, поставив лотки и подпирая скулы ладонями, задумчиво улыбался.
(деепричастный оборот 1: поставив лотки, деепричастия-поставив(суффикс в ); чего? лотки(дополнения) деепричастный оборот 2: подпирая скулы ладонями, деепричастия-подпирая(суффикс ая); чего? скулы(дополнения)чем? ладонями(дополнения)(не однородные, не ставиться запятая))

4. Молча, не возражая, выдержал Серёжа напалки матери.
(не возражая-деепричастия(суффикс. ая))

5. Ерошка, увидев Герасима, заскочил за угол и, пропустив его мимо, опять отправился вслед за ним. (Деепричастный оборт 1: увидев Герасима, деепричастия-увидев(суффикс в); кого? Герасима (дополнения). Деепричастный оборот 2: пропустив его мимо, деепричастия - пропустив(суффикс в); кого? его (дополнения); как? мимо (наречия))

6. Все эти дни, начиная с воскресением, шли дожди.
(начиная с воскресением - деепричастный оборот, начиная- деепричастия(суффикс ая); с чем? с воскресением (дополнения))

7. Мы, не шутя, это предлагаем. (не шутя - деепричастия(суффикс я))

8. Рассказчик замолчал, смутившись. (смутившись-деепричастия (суффикс вши))

9. Он работал, не покладая рук.
(не покладая рук- деепричастный оборот, не покладая - деепричастия(суффикс ая); чего? рук (дополнения))

10. Там в темноте чьи-то глаза смотрели, не мигая. (не мигая-деепричастия(суффикс ая))