Корни с чередованием И-Е
В корнях бер-бир, блест-блист, дер-дир, жег-жиг, мер-мир, пер-пир, стел-стил, тер-тир, чет-чит пишется И, если за корнем следует суффикс А (иск.: сочетать, сочетание), если нету, то пишем Е
Например: запирать, замирать,собирать; беру, запереть, стереть.

Корни с чередованием А
В корне гар-гор под ударением пишется А (искл.: пригарать, выгарки)
В корне зар-зор в безударном положении пишется А (искл.: зоревать, зорянка)
В корне раст-рос в безударном положении буква А пишется только перед ст и щ (искл.: росток, ростовщик, Ростислав, Ростов, но отрасль)
В корне скак в безударном положении буква А пишется перед к (искл.: скачок, скачу, скачи)
В корне плав-плов всегда пишется буква А (искл.: пловец, пловчиха, плывуны)
В корне мак А пишется при значении слова "погружать в жидкость" (макать печенье в молоко)
В корне равн А пишется со значением "равный, одинаковый, наравне" (уравнение, сравняться)
В корнях кас и лаг пишется А, если за корнем следует суффикс а

А вообще очень много правил, например: и-после ц в коре, е- после шипящих в корне слова, правописание суффиксов -ек, -ик, -ец, -иц и т.п.