Дорог -- родительный
Автомобилей -- родительный
По дорогам -- дательный
Руси -- родительный
Через леса -- винительный
Через поля -- винительный
От села -- родительный
Коробейники -- именительный
В коробах -- предложный
Товары -- именительный
Картинки -- именительный
Лубки -- именительный
Газет -- родительный
В стране -- предложный
О событиях -- предложный
Народ -- именительный
Рисунков -- родительный
С помощью -- творительный
Вроде все выписала.

давным-давно,когда ещё не было ни железных(чего?Род.) дорог,ни(чего?Род.) автомобилей,по просёлочным(по чему?Дат.) дорогам(по чём?Пред.) Руси,через (что?Вин.)леса и (что?Вин.)поля,от (от чего?Род.)одного (от чего?Род.)села к (чему?Дат.) другому шли(кто?Им.) коробейники.В лубяных(в чём?Пред.) коробах они разносили всевозможные(что?Вин.) товары и яркие(что?Вин.) картинки лубки.(что?Им.)Лубки охотно раскупали,потому что в ту пору (чего?Род.) газет было немного и о (о чём?Пред.) событиях в(в чем?Пред.) стране (кто?Им.)народ узнавал с(Кем?Твор.) помощью (Чего?Род.)этих ярко раскрашенных рисунков