Чужая речь — это высказывания других лиц, включённые говорящим (пишущим) в собственную (авторскую) речь. Чужой речью могут быть и высказывания самого автора, которые он произнёс в прошлом или предполагает произнести в будущем, а также мысли, не произнесённые вслух («внутренняя речь»): «Ты думаешь? — встревоженно шепнул Берлиоз, а сам подумал: А ведь он прав!»(М. Булгаков). 

В одних случаях нам важно передать не только содержание, но и форму чужой речи (её точный лексический состав и грамматическую организацию), а в других — только содержание. 

В соответствии с этими задачами в языке выработались специальные способы передачи чужой речи: 1) формы прямой передачи (прямая речь), 2) формы косвенной передачи (косвенная речь). Предложения с прямой речью специально предназначены для точного (дословного) воспроизведения чужой речи (её содержания и формы), а предложения с косвенной речью — лишь для передачи содержания чужой речи. Ср.: 

Затем он [командир полка Закаблука] сказал, что отлучаться из аэродромных блиндажей командование запрещает и с нарушителями шуток не будет. (Косвенная речь) — Щоб мне не спали в воздухе, а хорошо выспались пэрэд полётом, — объяснил он (В. Гроссман). (Прямая речь) 

Эти формы передачи чужой речи являются наиболее распространёнными. 

Кроме этих двух основных способов, существуют и другие формы, предназначенные для передачи только темы, предмета чужой речи, для включения в авторскую речь элементов чужой речи. 

Тема чужой речи передаётся при помощи косвенного дополнения, выраженного существительным в предложном падеже с предлогом о, например: 1) А Рудин заговорил о самолюбии, и очень дельно заговорил (И. Тургенев). 2) Гости говорили о многих приятных и понятных вещах, как-то: о природе, о собаках, о пшенице, о чепчиках, о жеребцах (Н. Гоголь). 

Чужая речь может передаваться с помощью вводных конструкций, указывающих на источник сообщения: по мнению (по словам, с точки зрения и т. п.) такого-то, как сказал (считал, отмечал и т. п.) такой-то и под. Например: 1) Пожар, по словам Леонтьева, шёл стороной (К. Паустовский). 2) Таких рассказов я, человек неопытный и в деревне не «живалый» (как у нас в Орле говорится), наслушался вдоволь (И. Тургенев). 3) Вообще Крым для исторической науки — золотое дно, как заявляют местные любители археологии (М. Горький).