1. При всей беспощадности к врагам, я не знаю человека более гуманного. 2. Казак мой, вопреки приказанию, спал крепким сном. 3. Впрочем, ввиду недостатка времени, не будем отклоняться от предмета лекции. 4. Вследствие этого происшествия, Василий уже более не видался со своими родителями. 5. Несмотря на усталость, Сердюков не могу заснуть. 6. В гостинной было прохладно благодаря отворённой двери на балкон.

1.При всей беспощадности к врагам, (обстоятельство уступки с предлогом ПРИ в начале предложения, обособляем) я не знаю человека более гуманного.

2.Казак мой, вопреки приказанию, (обстоятельство уступки с производным предлогом ВОПРЕКИ разрывает подлежащее и сказуемое, обособляем)спал крепким сном.

3. Впрочем, ввиду недостатка времени, (распространенное обстоятельство причины стоит после вводного слова, обособляем) не будем отклоняться от предмета лекции.

4.Вследствие этого происшествия, (распространённое обстоятельство причины с производным предлогом ВСЛЕДСТВИЕ стоит в начале предложения, обособляем) Василий уже более не видался со своими родителями.

5. Несмотря на усталость, (обстоятельство уступки с предлогом НЕСМОТРЯ НА всегда обособляется) Сердюков не мог заснуть.

6. В гостиной было прохладно благодаря отворённой двери на балкон (распространённое обстоятельство причины стоит в конце предложения, не обособляем) .

В этих предложениях нужно искать не однородные, а ОБОСОБЛЕННЫЕ члены предложения.