1. Выплыло на небо красное солнышко и разбудило землю.

Солнышко - подлежащие, выр. сущ.

Выплыло, разбудило - однородные сказуемые, выр. гл.

(Выплыло) на небо - дополнение (на что?) или обстоятельство (куда?), выр. сущ. с предлогом.

(Разбудило) землю - дополнение, выр. сущ.

Красное (солнышко) - определение, выр.прил.

2. Первый луч полетел и попал на жаворонка.

Луч - подлежащие, выр. сущ.

Полетел, попал - однородные сказуемые, выр. гл.

Первый (луч) - определение, выр. прил.

(Полетел, попал) на жаворонка - дополнение, выр. сущ.

На жаворонка - дополнение, выр. сущ.

3. Встрепенулся жаворонок, выпорхнул из гнезда, поднялся высоко в небо и запел свою серебряную песенку.

Жаворонок - подлежащие, выр. сущ.

Встрепенулся, выпорхнул, поднялся, запел - однородные сказуемые, выр. гл.

(Выпорхнул) из гнезда - дополнение, выр. сущ.

(Поднялся) высоко - обстоятельство, выр. прил

В небо - обстоятельство (куда?) или дополнение (во что?), выр. сущ. с предлогом.

(Запел) свою - обстоятельство, выр. мест.

Песенку - дополнение, выр. сущ.

(Песенку) серебрянную - определение, выр. прил.

4. Передёрнул ушами зайчик  и запрыгал по росистому лугу.

Зайчик - подлежащие, выр. сущ.

Передёрнул, запрыгал - однородные сказуемые, выр. гл.

(Передёрнул) ушами - дополнение, выр. сущ.

(Запрыгул) по лугу - дополнение, выр сущ. с предлогом.

(Лугу) росистому - определение, выр. прил.