1.Горы( мн.ч.,И.п.,в  ед.ч.гора - жен.род) какие? снежные(мн.ч.,И.п.); полей(мн.ч.,Р.п.,в ед.ч.- поле-сред.род) каких? бескрайних(мн.ч.,Р.п.); просторы(мн.ч.,В.п.,в ед.ч.-простор-муж.род) какие? золотые(мн.ч.,В.п.). 2.Нации(мн.ч.,И.п.,в ед.ч.-нация-жен.род) какие?разные(мн.ч.,И.п.); ценности(мн.ч.,И.п.,в ед.ч.-ценность-жен.род)какие?вечные(мн.ч.,И.п.). 3.Природе(ед.ч.,Д.п.,жен.род) какой? родной(ед.ч.,Д.п.,жен.род); признаков(мн.ч.,Р.п.,в ед.ч.- признак-муж.род) каких? вернейших(мн.ч.,Р.п.).       4. Осени(ед.ч.,П.п.,жен.род) какой? первоначальной((ед.ч.,П.п.,жен.род) ;       пора (ед.ч.,И.п.,жен.род) какая?короткая (ед.ч.,И.п.,жен.род),дивная (ед.ч.,И.п.,жен.род).

Вывод: Род, число, падеж имен прилагательных можно определить по существительному, к которому они относятся.