1)Луна поднялась выше и ярче озарила равнину.

Луна  - подлежащее, выражено сущ., подчёркиваем одной чертой,;

поднялась и озарила - однородные сказуемые, глаголы, двумя чертами,  И - сочинит. союз, соединяющий однородные сказуемые;

поднялась (как?) выше - обстоятельство, наречие в простой сравн. степени, "точка-тире"

озарила (как?) ярче - обстоят., наречие в простой сравн. степени, "точка-тире"

2)Сегодня небо сияет радостнее.

Небо - подлежащее, существ., одной чертой;

сияет - сказуемое, глагол, двумя чертами;

сияет (как?) радостнее - обстоят., наречие в простой сравн. степени, "точка-тире"

3)С каждой минутой он смотрел на меня все недоверчивее,но слушал внимательнее.

Он - подлежащее, местоимение, одной чертой;

смотрел,  но слушал - однородные сказуемые, глаголы, двумя чертами, НО - сочинит союз между однородными членами;

смотрел (как?) недоверчивее - обстоят., наречие в прост. сравн. степени, "точка-тире";

слушал (как?) внимательнее - обстоят., наречие в прост. сравн. степени, "точка-тире".