Боцманской  рубашке - согласование; определяемое "рубашке" .

В рубашке (кого?) боцмана - управление, определяемое слово - В рубашке.

Справочный материал :

Определяемое(главное) слово - слово, от которого задаётся вопрос к другому слову. Определяемое слово всегда переписывается в неизменном вид

Согласование - тип подчинительной связи, при котором главное слово согласуется с зависимым от него словом в роде, числе и падеже.

Управление - тип подчинительной связи, при котором от главного слова задаётся вопрос косвенных падежей к зависимому от него слову.

Примыкание - тип подчинительной связи, при котором зависимое слово выражено неизменяемой частью речи (деепричастие, наречие, инфинитив и прочее)

Если прилагательное из "Согласования" заменить на существительное или существительное с предлогом, то получится управление :

Деревянный дом - согласование; определяемое слово - дом, зависимое слово( к которому задаём вопрос)  - деревянный (прилагательное)

Дом из дерева - управление; определяемое слово - дом, зависимое слово - из дерева (существительное с предлогом)

И наоборот(если заменить существительное или существительное с предлогом на прилагательное) :

Вилка из серебра - управление; определяемое слово - вилка, зависимое слово - из серебра (существительное с предлогом)

Серебряная вилка - согласование; определяемое слово - вилка, зависимое - серебряная (прилагательное)

ОТВЕТ: фуражке боцмана

Объяснение:

боцманской (зависимое слово) ← какой? ← фуражке (главное слово)

СОГЛАСОВАНИЕ → прилагательное + существительное

фуражке (главное слово) → кого? → боцмана (зависимое слово)

УПРАВЛЕНИЕ → сущ. + сущ.