1-ый столбик с приставкой ПРЕ- : старинное предание (=пере-, т.е. ПЕРЕдавать из уст в уста), камень преткновения (=пере-, т.е. ПРЕграда, ПЕРЕграждать), превратности судьбы (тут стоит запомнить, т.к. стандартными правилами не объяснить; злоключения, перемены, повороты в событиях), преодоление (опять же стоит запомнить, "осилить препятствие, ПЕРЕбраться через него) препятствий, не надо пререкаться (значение "по-иному"), пребывать в бездействии (значение "находиться где-нибудь"), беспрекословно повиноваться (только запомнить), предать друга (запомнить, стандартным правилам, опять же, не подчиняется; "подвергнуть действию чего-либо, отдать"), непременное условие ("ПЕРЕмена"), презабавный случай (значение высокой степени качества или действия "очень"), преломление лучей (ПЕРЕломление), превышение полномочий ("через" допустимое).

2-ой столбик с приставкой ПРИ- : причуды природы ("при чуде", пространственная близость), приступить к делу (устаревшее значение "подойти"), богатое приданое (ПРИ данном, смежность), признание в содеянном (ПРИ знании, смежность), приверженец новых взглядов (присоединяется к какому-нибудь взгляду), примирить врагов (доведения действия до конца, заключить мир), прибытие поезда (приближение), полезное приобретение (присвоить), жизнь без прикрас (добавление красоты к чему-нибудь, усиление), приостановить слушание дела (действие, совершённое не до конца), давать присягу (запоминаем), искатели приключений (запоминаем).

Тут слова на запоминание, объяснения по большей части притянуты "за уши". Так что придумываем свои запоминалки.