Ответ:

От радости, что ее взяли гулять, она прыгала, бросалась с лаем на вагоны, забегала во дворы за собаками.

Придаточным предложением в данном случае будет:

..[, что её взяли гулять,]..

От радости, (почему?) что её звали гулять, она прыгала, бросалась с лаем на вагоны, забегала во дворы за собаками.

Почему именно этот отрывок - придаточное предложение?

Мы можем это проверить, убрав его из предложения. Смысл предложения не потеряется:

От радости она прыгала, бросалась с лаем на вагоны, забегала во дворы за собаками.

__________________

Удачи.)

UPD: Забыла про схему.

- подлежащее.

= - сказуемое.

[..] - главное предложение.

(..) - придаточное.

Схема предложения: [..., (почему?), - =, =, =].

Предложение осложнено однородными сказуемыми.