Привлеченные светом, бабочки прилетели и кружились около фонарей.

/ Привлечённые светом/, бабочки прилетали и кружились возле фонаря.

   ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^^ ^ ^  ,

Прич. оборот.

Тимерязев,/замечательный ботаник/, открыл жизни растений.

Тимирязев, /замечательный ботаник/, открыл законы жизни растений.

                    ^ ^ ^ ^ ^^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^  

                       Обособленное приложение.

Сергей вышел, /потирая руки/, и уселся рядом.

                           ._._._._._._._

                           деепр.об.

Тип остановился и,/ прислушиваясь к удаляющимся шагам/,  пошел

                                            ._._._._._._._

                                             деепр.об.

дальше.

Данко бросился вперед , /высоко держа горящее сердце и освещая им      

                                                      ._._._._._._._

                                                          деепр.об.

путь/

Обособление: 1привлеченные светом, 2.Тимирязев, ботаник,

3.Вышел, потирая руки

4. И,прислушиваясь к удаляющимся шагам,

5. Вперёд, высоко держа горящее сердце и, освещая