1) Шёл, не смотря по сторонам.

2) Не принимая во внимание.

3) Пришёл, несмотря на болезнь | НЕСМОТРЯ в данном случае является производным предлогом, выделяющимся овалом.

4) Работали, не взирая на усталость.

5) Стучал не переставая.

6) нехотя согласился | НЕХОТЯ является в данном случае НАРЕЧИЕМ.

7) идёт не спеша.

8) не сказав ни слова.

9) бросился на помощь, не раздумывая.

10) одевался, не смотря на себя в зеркало.

11) скажу не стесняясь.

12) работал не покладая рук.

13) ответил не глядя.

14) расцвёл, несмотря на холод | НЕСМОТРЯ является в данном случае производным предлогом.

15) не открыв дверь.

16) не разбирая дороги.

17) пришёл не медля.

18) не взирая на неудачи.

19) не узнав товарища.

20) не согласившись с чужим мнением.

21) не медля ни минуты.

22) негодуя | пишем слитно из-за того, что без НЕ никак не употребляется. По крайней мере, эта причина самая главная.

23) не глядя в лицо.

24) не смотря в окно.

Кстати, хотел сказать, что слово «Несмотря» пишется слитно только в том случае, если после него есть предлог «на».

Пишется раздельно только в том случае, если после данного слова есть другие предлоги. Например, «ПО»:

— Уверенно идёт, не смотря по сторонам.