Ответ:

1)Учительница громко произнесла: Петя напишет решение задачи на доске!(я тут  сомневаюсь, думаю так).

2)Каким способом ты решил последнюю задачу, Петя?

3)По словам Пети, эта задача решается двумя способами(я тут тоже сомневаюсь)

4)Петя сказал, что эта задача по математике оказалась трудной.

5)Бекки, ты когда-нибудь дружила с мальчиком?

6)Том наивно проговорил: Бекки всегда дружила только с девчонками.

7)По словам, Бекки дружит только с девчонками(сомневаюсь)

8)Том робко предположил, что Бекки будет дружить с мальчиками.