Примечание: ответы даны в таком порядке: исходный глагол — вид — деепричастие

№1.

а) Держать — несовершенный вид — держа

Подышать — совершенный вид — подышав

встревожиться — совершенный вид — встревожившись

зависеть — несовершенный вид — завися

рассеяться — совершенный вид — рассеявшись

подтаять — совершенный вид — подтаяв

прикоснуться — совершенный вид — прикоснувшись

примириться — совершенный вид — примирившись

опечалиться — совершенный вид — опечалившись

ненавидеть — несовершенный вид — ненавидя

трепетать — несовершенный вид — трепеща

открыть — совершенный вид — открыв

жить — несовершенный вид — живя

прожить — совершенный вид — прожив

б)рассмотреть — совершенный вид — рассмотрев

смотреть — несовершенный вид — смотря

верить — несовершенный вид — веря

поверить — совершенный вид — поверив

разрушить — совершенный вид — разрушив

разрушать — несовершенный вид — разрушая

довериться — совершенный вид — доверившись

доверяться — несовершенный вид — доверяясь

броситься — совершенный вид — бросившись

бросаться — несовершенный вид — бросаясь

исправить — совершенный вид — исправив

исправлять — несовершенный вид — исправляя

№2

Примечание: ответы даны в таком порядке: исходный глагол (деепричастие к нему) — видовая пара (деепричастие к ней)

Купить(купив) — покупать (покупая)

подъезжать (подъезжая) — подъехать (подъехав)

увидеть (увидев) — видеть (видя)

осветить (осветив) — светить (светя)

заливать (заливая) — залить (залив)

дрожать (дрожа) — задрожать (задрожав)

свернуться (свернувшись) — сворачиваться (сворачиваясь)

напевать (напевая) — напеть (напев)

задыхаться (задыхаясь) — задохнуться (задохнувшись)

выкупаться (выкупавшись) — купаться (купаясь)