Ответ:

1. Позади дома был старый сад, заросший и заброшенный. (заросший и заброшенный- обособленное определение, т.е. причастный оборот. Вопрос от главного слова: какой?)

2. Звуки музыки, весёлые, радостные, доносились с большого полного пассажирского парохода. (весёлые, радостные- это обособленное определение, т.к. это уточнение того, какие звуки, поэтому и обособляется)

3. Усталый, я сел отдохнуть под большим кедром. (усталый- обособленное определение. Опять-таки, это уточнение, также оно стоит перед главным словом. От слова я(главного слова) вопрос "какой?")

4. Только через месяц, худой и бледный, поднялся он на неустойчивые ноги (запятыми обособляется с двух сторон, потому как "худой и бледный" - это уточнение состояния человека)

5. Девушка, в шелковом красивом платье и в новых туфлях, сидела в крсесле. (на мой взгляд, обособление здесь можно и не ставить, но, раз уж тема такая... Уточнение образа девушки, и обособленное определение стоит внутри главного слова)

6. Вдруг вся степь всколыхнулась и, охваченная ослепительно голубым светом, расширилась. (Во-первых, обособленное определение стоит после одного из главных слов, поэтому вначале обособляется; во-вторых, оно идёт перед следующим главным словом, что также обуславливает его обособление. И, как обычно, ещё одной причиной является пояснение главного действия глагола "расширилась")

7. Огорченный и взволнованный неприятным разговором, мальчик убежал в сад. (стоит перед определяем словом)

8. Лошади, вытянувшие чёрные головы, и всадники, согнувшиеся над ними, показывались на мгновение на более светлом фоне неба и тотчас исчезали во тьме, перевалив сюда в низину. ("вытянувшие чёрные головы" и "согнувшиеся над ними" обособляются по той же причине, что и в 6 предложении. "Перевалив в низину" обособляется, т.к. стоит перед главным словом "исчезали".

Ответ:

1) Позади дома был старый дом, заросший и заброшенный. (обособляются определения, оторванные от опрелеляемого слова другими членами предложения).

2) Звуки музыки весёлые, радостные, доносились с большого полного пассажирского парохода. (обособляются одиночные определения, стоящие после определяемого слова).

3) Усталый, я сел отдохнуть под большим кедром. (значение причины-почему? Личное мест).

4) Только через месяц, худой и бледный, поднялся он на неустойчивые ноги. (согласованные нераспространённые определения и приложения, стоящие после определяемого слова).

5) Девушка в шёлковом, красивом платье и в новых туфлях, сидела в кресле. (несогл. опред. стоит после определяемого слова).

6) Вдруг вся степь всколыхнулась и, охваченная ослепительно голубым светом, расширилась. (несогл. опред.).

7) Огорчённый и взволнованный неприятным разговором, мальчик убежал в сад. (согл. опред. стоящее перед определяемым словом).

8) Лошади, вытянувшие чёрные головы и всадники, согнувшиеся над ними, показывались на мгновение, на более светлом фоне неба и тотчас исчезали во тьме, перевалив сюда низину. (несогл. опред.).