Ответ:

1. Левашов мельком взглянул на него, но ничего не сказал а, придвинув телефон, стал крутить ручку.

  (1) перед союзом ;   (2) деепричастный оборот

2. Элдар сел, скрестив ноги, и молча уставился своими красивыми бараньими глазами на лицо разговорившегося старика.

    деепричастный оборот

3. Солдаты с ружьями на плечах шли сначала по дороге, потом свернули с неё и, шурша сапогами по сухим листьям, прошли шагов двадцать вправо.

    деепричастный оборот

4. То он положив локоток на опущенное боковое стекло мчится с ветерком на автомашине, то откинувшись удобно на спинку кресла летит в самолёте и позавтракав в Москве думает о том, чем будет обедать в Новосибирске.

     то, то

5. Челкаш оскалив зубы, приподняв голову огляделся вокруг и прошептав что-то снова улёгся.

     перечисление одинаковых частей речи (прич. обор.)

6. Артиллеристы устроили на элеваторе наблюдательный пункт и, несмотря на прямые попадания, сидели там до конца.

    деепричастный оборот "несмотря на"

7. При всей беспощадности к врагам, я не знаю человека более гуманного.

   обстоятельство уступки с предлогом "при" в начале предложения

8. Трест не мог, подобно старым промышленникам, ставить добычу мирабилита в зависимость от капризов залива.

    оборот при производном предлоге "подобно"

9. Казак мой, вопреки приказанию, спал крепким сном.

    оборот при производном предлоге "вопреки"

10. Его всегда интересовали и казались загадочными те случаи, когда, задумавшись о каком-нибудь предмете или читая о чём-нибудь в книге, он тотчас слышал рядом с собой разговор о том же самом.

    деепричастный оборот

11. Цепляясь за перила, шатаясь со стоном сходил он со ступенек крыльца, бросался в мокрую росистую траву и, прижавшись всем телом к влажной ещё державшей дневное тепло земле, плакал.

   последовательное написание одинаковых частей речи:

   Цепляясь и шатаясь ; сходил, бросался. + деепричастный оборот

12. У костра, вытаращив испуганные глазёнки, держась одной рукой за кнут, а другую в болтающемся рукаве приподняв, точно защищаясь, стоял худенький черноголовый мальчишка в лаптях, в изорванных штанишках, в длинном не по росту пиджаке, обёрнутом вокруг тела и подпоясанном пенькой.

(1) деепричастный оборот (вытаращив ...приподняв) ;

(2) перечисление деепричастий: вытаращив, держась, приподняв ;

(3) перечисление существительных: в лаптях, в штанишках, в пиджаке ;

(4) причастные оборот (обёрнутом вокруг ...)

Объяснение: