Ответ:

1. Гостеприимные хозяева долго нянчились с нами: оттирали, обогревали, потчевали и напитками, и чаем, который, кстати сказать, здесь пьют таким горячим, что обжёг себе язык, впрочем, это нисколько не помешало нам разговориться по-дружески, будто мы век знакомы.

2. Непреодолимая дрёма, навеянная теплом и сытостью, нас, разумеется, клонила ко сну, и я, поставив свои валяные сапоги на протопленную печь, лёг и ничего не слышал: ни пререканий ямщиков, ни перешёптывания хозяев - заснул как убитый.

Объяснение:

2. Непреодолимая дрёма,(1) навеянная теплом и сытостью,(2) нас,(3) разумеется,(4) клонила ко сну,(5) и я,(6) поставив свои валяные сапоги на протопленную печь,(7) лёг и ничего не слышал:(8) ни пререканий ямщиков,(9) ни перешёптывания хозяев(10) - заснул(11) как убитый.

1,2 - обособляют причастный оборот

3,4 - вводное слово - разумеется

5 - отделяет части сложносочиненного предл.

6,7 - обособляют деепричастный оборот

8 - двоеточие после обобщающего слова (ничего)

9 - запятая между однородными членами

10 - тире, так как предложение продолжается после обобщающего слова и однородных членов.

11 - не нужна, так как заснуть как убитый - фразеологизм.

Предложение повествовательное, невосклицательное, сложное (2 основы), сложносочинённое.

1е предложение:  двусоставное, распространённое, осложнено обособленным определением, выраженным причастным оборотом; вводным словом (разумеется), сказуемое выражено фразеологизмом (клонила ко сну).

2е предложение: двусоставное, распространённое, осложнено обособленным обстоятельством, выраженным деепричастным оборотом, однородными сказуемыми, однородными дополнениями с обобщающим словом. Одно из сказуемых выражено фразеологизмом (заснул как убитый).

1. [Гостеприимные хозяева долго нянчились с нами:(1) оттирали,(2) обогревали,(3) потчевали и напитками,(4) и чаем],(5) (который,(6) кстати сказать,(7) здесь пьют таким горячим),(8) (что обжёг себе язык),(9) [впрочем,(10) это нисколько не помешало нам разговориться по-дружески],(11) (будто мы век знакомы).

1 - двоеточие после обобщающего слова (нянчились)

2,3 - запятые между однородными сказуемыми

4 - запятая между однородными дополнениями

5 - запятая между главным и придаточным

6,7 - вводная констр.

8 - запятая между придаточными предложениями

9 - запятая между простыми предлож-ми в составе главного

10 - отделяем запятой вв. слово впрочем в значении союза

11 - запятая отделяет придаточное предложение

Предложение повествовательное, невосклицательное, сложное (5 основ), с подчинительной и сочинительной связью.

1е -  (хозяева нянчились: оттирали, обогревали, потчевали) - двусоставное; распространенное; осложнено обобщающим словом (нянчились) при однородных сказуемых; однородными дополнениями с повторяющимся союзом И; главное.

2е - (пьют) - чаем (каким?) - который здесь пьют - придаточное, односоставное, неопределенно-личное, распространённое, осложнено вв. констр. (кстати сказать)

3е - (обжёг) - горячим (насколько?) - (что обжёг себе язык) - придаточное, односоставное, определенно-личное, распространённое

1,2,3 - последовательное подчинение придаточных

4е - (это не помешало разговориться) - главное, сочинительная связь с помощью слова "впрочем", которое в данном случае выступает в роли союза, но отделяется запятой от последующего предложения, так как сохраняет характер вводности.  Предложение двусоставное, распространённое.

5е - (мы знакомы) - придаточное к 4 - сравнение, разговориться  (как?) - будто мы век знакомы - двусоставное, распространённое.