Ответ:

Синтаксический разбор предложения :

По части - обстоятельство

Запахов - дополнение

У Куприна - дополнение

Был - сказуемое

Единственный - определение

Соперник - подлежащие

Иван Алексеевич Бунин - подлежащие

И - не является частью синтаксического разбора

Когда - не является частью синтаксического разбора

Они - подлежащие

Сходились - сказуемое

Вдвоём - обстоятельство

Между ними - обстоятельство

Начиналось - сказуемое

Состязание - подлежащие

Азартная - определение

Весёлая - определение

Игра - подлежащие

Кто - подлежащие

Определит - сказуемое

Более - обстоятельство

Точно - обстоятельство

Чем - не является частью синтаксического разбора

Пахнет - сказуемое

Католический - определение

Костёл - подлежащие

Во время - обстоятельство

Пасхальной - определение

Заутрени - дополнение

Чем - не является частью синтаксического разбора

Пахнет - сказуемое

Цирковная - определение

Арена - подлежащие

Схема :

[ -.-.- - - - - - - === ~~~ ---- ---- ], и ( когда ---- === -.-.- ), [ -.-.- === ---- - ~~~ ~~~ ---- : ---- === -.-.- -.-.- ], ( чем === ~~~ ---- -.-.- ~~~ - - - ), ( чем === ~~~ ---- ).

Характеристика :

Не восклицательное

Распространенное

Сложное

Сложно - сочиненное

Соединительное с союзами

Осложнено однородными сказуямыми, подлежащими