Ответ:

Именительный падеж: триста сорок восьмая лаборатория, семисотое исследование.

Родительный падеж: триста сорок восьмой лаборатории, семисотого исследования.

Дательный падеж: триста сорок восьмой лаборатории, семисотому исследованию.

Винительный падеж: триста сорок восьмую лабораторию, семисотое исследование.

Творительный падеж: триста сорок восьмой лабораторией, семисотым исследованием.

Предложный падеж: о триста сорок восьмой лаборатории, о семисотом исследовании.

Объяснение:

Просклонять - изменить по падежам.

У каждого падежа есть свой вопрос и слово-помощник, помогающие правильно поставить окончание.

Именительный падеж: (есть) кто? что?

Родительный падеж: (нет) кого? чего?

Дательный падеж: (дать) кому? чему?

Винительный падеж: (вижу) кого? что?

Творительный падеж: (творить) кем? чем?

Предложный падеж: (говорить) о ком? о чём?

________________________________________________________

Качественное имя числительное - имя числительное, обозначающее количество предметов и отвечающее на вопрос сколько?

Например: сорок восемь, семьсот.

Порядковое имя числительное - имя числительное, обозначающее порядок предметов при счёте и отвечающее на вопросы какой? (какая? какое? какие?).

Например: сорок восьмой, семисотая.

________________________________________________________

Так как порядковое имя числительное отвечает на тот же вопрос, что и имя прилагательное, то оно и склоняется также.

В порядковых именах числительных изменяется только  

    последнее слово.

    Например: семьсот сорок восьмой, семьсот сорок восьмого.