Мириады звёзд – подлежащее
Сотни млечных путей – подлежащее
Плавали – сказуемое
Под водой – обстоятельство

Они – подлежащее
Погружались – сказуемое
То-то – союз, членом предложения не является
Потухая – обстоятельство
На дно – обстоятельство
Самое – определение
Заново – обстоятельство
Разгорались – сказуемое
Всплывая на поверхность воды – обстоятельство (все слова, т. к. это деепричастный оборот)

Мириады звезд, сотни млечных путей плавали под водой.
Мириады (подлеж. сущ.) звезд (дополн., сущ.), сотни (подлеж., сущ.) млечных (опред., прил.) путей (дополн. сущ.) плавали (сказ., гл.) под (предлог) водой (дополн., сущ.).
- но может быть, что в этом предложении подлежащие будут сложные - мириады звезд и сотни путей

повеств., невоскл., простое, двусост., осложнено однород. подлежащими, распр.

Они то погружались, потухая, на самое дно, то заново разгорались, всплывая на поверхность воды.
Они (подлеж., мест.) то (союз) погружались (сказ., гл.), потухая (обст., дееприч.), на (предлог) самое (опред., мест.) дно (дополн., сущ.), то (союз) заново (обст., нареч.) разгорались (сказ., гл.), всплывая на поверхность воды (обст., дееприч. оборот).

повеств.,  невоскл., простое, двусост., осложнено обособленными обстоят., выраженными дееприч. и дееприч. оборотом, расппр.