Обособленные обстоятельства
1) Часто он совершенно забывал повод, по которому он рассказывал, увлекаясь рассказом, тем более что рассказывал он очень искренно и правдиво. (увлекаясь рассказом)
2) Но, боюсь, в этот вечер был очень неучтив с ней. (боюсь)
3) Она, не смущаясь, через всю залу шла прямо ко мне. (не смущаясь)
4) Я вскакивал, не дожидаясь приглашения. (не дожидаясь)
5) Когда нас подводили к ней и она не угадывала моего качества, она, подавая руку не мне, пожимала худыми плечами. (подавая руку не мне)
6)  Когда делали фигуры мазурки вальсом, я подолгу вальсировал с нею, и она, часто дыша, улыбалась. (часто дыша)  

Обособленные приложения
1)     Но в молодости, восемнадцати лет, была прелестна. (восемнадцати лет)
2)      Принимала такая же добродушная, как и он, жена его в бархатном пюсовом платье. (как и он)
3) К отцу же ее, с его домашними сапогами и ласковой, похожей на нее, улыбкой, я испытывал в то время какое-то восторженно-нежное чувство. (с его домашними сапогами и ласковой)
4) Крепостной наш Петруша, лакей,встретил меня со свечой. (лакей)
5)  А между тем на сердце была почти физическая, доходившая до тошноты, тоска.(  доходившая до тошноты)
6) И лошади, равномерно покачивающие под глянцевитыми дугами мокрыми головами... (равномерно покачивающие под глянцевитыми дугами мокрыми головами)