Пьер – подлежащее
Закрыл – сказуемое
Лицо – дополнение
И – союз, членом предложения не является
Слабая – определение
Улыбка – подлежащее
Забывшись – обстоятельство
Осталась – сказуемое
На лице – обстоятельство
Его – определение
Хоть – союз, членом предложения не является
Оно – подлежащее
Теперь – обстоятельство
Выражало – сказуемое
Ужас – дополнение
И – союз, членом предложения не является
Страх – дополнение

(Повествовательное, невосклицательное, сложное предложение с разными видами связи, содержит три части; вторая часть связано с первой при помощи сочинительного союза и, третья часть связана со второй при помощи подчинительного союза хотя; все части двусоставные, распространённые, первая часть ничем не осложнена, вторая часть осложнена обособленным обстоятельством, выраженным одиночным деепричастием, третья часть осложнена однородными дополнениями)