дома: дом — корень, а — окончание; дом — основа

ягодный: ягод — корень, н — суффикс, ый — окончание; ягодн — основа

забег: за — приставка, бег — корень, нулевое окончание; забег — основа

снегоход: снег — корень, ход — корень, е — соединительная гласная, нулевое окончание; снегоход — основа

бегать: бег — корень, а — суффикс, ть — окончание; бега — основа

ночь: ночь — корень, нулевое окончание; ночь — основа

зайчишка: зайч — корень, ишк — суффикс, а — окончание; зайчишк — основа

подберезовик: под — приставка, берез — корень, ов — суффикс, ик — суффикс, нулевое окончание; подберезовик — основа

учитель: уч — корень, и — суффикс, тель — суффикс, нулевое окончание; учитель — основа

прибежал: при — приставка, беж — корень, а — суффикс, л — суффикс, нелувое окончание; забежа — основа (суффикс «л» прошедшего времени не входит в основу)