Ставится ли запятая в предложении "Вечером пошёл сильный дождь и люди, уставшие, спешили с работы домой, не замечая никого на пути." после слова "дождь", учитывая, что если в ссп имеется общий второстепенный член, который относится к обеим частям этого предложения, то запятая не ставится?
Помогите, пожалуйста, и заранее благодарю.