Размещено 3 года назад по предмету
Алгебра
от 1qw23er45ty67ui89op0
1) Вам хорошо известны формулы:
a2-b2=(a-b)(a+b)
a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2).
Проверьте равенство:
a4-b4=(a-b)(a3+a2b+ab2+b3).)
2) А теперь запишите, по какому принципу происходит разложение на множители в данных трех формулах? Затрудняетесь, может помогут следующие вопросы:
-чем представлен первый множитель?
-сколько слагаемых во второй скобке?
-какова степень каждого одночлена во второй скобке?
Попробуйте сформулировать это правило.
3) Продолжите разложение на множители:
a5-b5=(a-b)(a4+a3b+…) Проверь себя.
Попробуй разложить на множители a6-b6, a7-b7, an-bn.
4) Предложи другой способ разложения на множители выражения a4-b4,a6-b6, a8-b8.