Ответ:

f(x)=(x²-x)'

f(x)=2x-1

x=1/2

Ответ : (1/2;+∞) -функция возрастает

(-∞;1/2)- убывает

функция возрастает на промежутке из области определения, в котором производная положительна.

В Вашем примере  задание  можно решить и без производной. т.к. дана функция квадратичная, и т.к. график ее - это парабола, с направленными вверх ветвями и абсциссой =-b/2a=1/2, то промежуток  возрастания (1/2;+∞)

или через производную 2х-1=0, когда х=1/2

___________1/2______________

-                                   +

тот же ответ. (1/2;+∞)

а №2-производная равна 3х²+2х=0, откуда х*(3х+2)=0; х=0; х=-2/3

решаем неравенство х*(3х+2)>0; методом интервалов. получим

_____-2/3___________0_________

+                         -                        +

и возрастает функция при х∈(-∞;-2/3) и при х∈(0;+∞) такого ответа тоже нет в вашем списке. Да, букву Б) сразу надо исключить, т.к. там не может быть знака объединения. нужно ставить либо союз И, либо перечислять промежутки через точку с запятой.

в третьем примере производная равна 1+2х=0 при х=-1/2

_______-1/2_______________

-                       +

промежуток возрастания (-1/2;+∞) - это ответ В

в четвертом примере производная 2х-3х²=0

х*(2-3х)=0 при х=0 ;  х=2/3

________0_______2/3__________

-                       +                      -

здесь ответом будет (0;2/3) - ответ Г

Итак, верный ответ нашелся только для примера №3 и №4, а ответом на первое задание будет (1/2;+∞)