Ответ:

Объяснение:

a) Итак нужно найти вероятность того, что из 2х19=38 игроков 5 самых сильнейших окажутся в одной группе.

1. Нужно найти количество вариантов , сколькими можно сформировать группу из 5 самых сильнейших по 5 и из 38-5=33 менее сильных по 19-5 =14 ( свободных мест в группе для менее сильных 14).

Из 5 по 5 можно выбрать одним единственным способом, поскольку порядок в группе не важен.

А из 38 по 14 можно выбрать C(33;14)  способами.

C(33;14) = 33!/(24!*14!)

Полученное число нужно умножить на 1 ( число вариантов выбора из 5 по 5 и получим окончательное количество способов формирования такой группы N=33!/(24!*14!)

Всего способов сформировать группу из 38 по 19

М=С(38;19)=38!/(19!*19!)

Так как групп 2 , то M нужно поделить на 2.

Тогда искомая вероятность равна

Р(5 самых сильных)= 2N/M=33!*19!*19!/(38!*24!*14!)=15*16*17*18*19/(34*35*36*37*38*20*21*22*23*24)=2/(35*37*14*22*23*24)=1/110085360

b)В 1 группу 2 и 4 сильнейших можно набрать C(4;2) способами.

Но так как эти же двое могут одновременно попасть и во вторую группу , то количество вариантов будет в 2 раза меньше

n= C(4;2)/2=3  ( Можно рассуждать иначе. В какую то группу попал А.

Тогда из оставшихся 3-х сильнейших с ним вместе каждый по одному может попасть тремя способами)

Количество способов сколькими из оставшихся 34 можно к А набрать еще 19-2=17 игроков равно С(34;17)

Итого N=3*С(34;17)  M=C(38;19)/2

P(2 из 4 сильнейших)= 2*3*34!*19!19!/(17!*17!38!)=27*19/(35*37)=513/1295