Ответ:

8 целых значений может принимать выражение 2·a-3·b, если известно, что -1,5 < a < 1, -1 < b < 0,2

Объяснение:

Задание. Определите сколько целых значений может принимать выражение 2·a-3·b, если известно, что -1,5 < a < 1, -1 < b < 0,2.

Свойства неравенств:

1) Если k > 0 и m < x < n, то k·m < k·x < k·n;

2) Если k < 0 и m < x < n, то k·n < k·x < k·m;

3) Если m < x < n и v < y < w, то m+v < x+y < n+w.

Решение. Найдём ограничения для 2·a:

-1,5 < a < 1       | ·2

-3 < 2·a < 2.

Найдём ограничения для -3·b:

-1 < b < 0,2       | ·(-3)

-0,6 < -3·b < 3.

Найдём ограничения суммы 2·a+(-3·b):

   -3 < 2·a < 2

+

  -0,6 < -3·b < 3      

-3,6 < 2·a-3·b < 5

Отсюда определим, что 2·a-3·b принимает следующие целые значения:

-3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4.

Значит, всего 8 целых значений может принимать выражение 2·a-3·b, если известно, что -1,5 < a < 1, -1 < b < 0,2.

#SPJ1