Ответ:

1. 11 см

2. 94 см²

3. 3x^2 + 1/(2√x)

4. 5x^4

Объяснение:

1. Для нахождения диагонали прямоугольного параллелепипеда по трем его измерениям a, b и c, можно воспользоваться формулой диагонали прямоугольного параллелепипеда:

d = √(a^2 + b^2 + c^2)

Подставим значения измерений a = 6 см, b = 6 см и c = 7 см в формулу:

d = √(6^2 + 6^2 + 7^2)

d = √(36 + 36 + 49)

d = √121

d = 11 см

Таким образом, диагональ прямоугольного параллелепипеда с данными измерениями равна 11 см.

2. Для нахождения площади поверхности прямоугольного параллелепипеда нужно вычислить сумму площадей всех его граней.

Площадь поверхности параллелепипеда можно найти по формуле:

S = 2(ab + ac + bc),

где a, b, c - длины сторон параллелепипеда.

Подставляя данные измерения a = 3 см, b = 4 см, c = 5 см в формулу, получим:

S = 2(3*4 + 3*5 + 4*5) = 2(12 + 15 + 20) = 2(47) = 94 см².

Таким образом, площадь поверхности данного прямоугольного параллелепипеда составляет 94 квадратных сантиметра.

3. Для нахождения производной функции f(x) = x^3 + √x нужно взять производные каждого члена по отдельности и сложить их.

f'(x) = (x^3)' + (√x)'

f'(x) = 3x^2 + (1/2)x^(-1/2)

f'(x) = 3x^2 + 1/(2√x)

Таким образом, производная функции f(x) равна f'(x) = 3x^2 + 1/(2√x).

4. Для нахождения функции f(x) по заданной первообразной F(x) = x^5, нужно взять производную от функции F(x).

f(x) = (x^5)' = 5x^4

Таким образом, функция f(x) равна f(x) = 5x^4.

Ответ:

Объяснение:

10) D²=a²+b²+c²=6²+6²+7²=121

D=11 cm

11) Имеем 6 граней 2 грани - прямоугольники 3х4, 2 грани - прямоугольники 3х5 и 2 грани - прямоугольники  4х5

Тогда площадь поверхности

S=2*3*4+2*3*5+2*4*5=94 cm²

12) f(x)=x³+√x =x³+x^(0.5)

если F(x)=x^n , => F'(x)= n*x^(n-1)

=> f'(x)= 3*x^(3-1)+ 0.5*x^(0.5-1)= 3*x²+0.5*x^(-0.5) =

13 ). f(x)=F'(x) => по тому же принципу, что и 12 задание