Ответ: Расстояние Венеры от Солнца в перигелии ≈ 0,7179 а.е.

Большую полуось орбиты Венеры ≈ 0,7229 а.е.

Сидерический период обращения Венеры ≈ 0,6146 года ≈224,3 суток.

Орбитальная скорость Венеры ≈ 35,03 км/с.

Если массу планеты увеличить в 2 раза, то сила тяготения возрастет в 2 раза.

Объяснение:  Дано:

Расстояние Венеры от Солнца в афелии Sа = 0,728 а.е.

Эксцентриситет орбиты Венеры е = 0,007

Масса Венеры Мв = 4,869 *10^24 кг

Радиус Венеры Rв = 6052 км

Большая полуось орбиты Земли Аз = 1 а.е.

Период обращения Земли вокруг Солнца Тз = 1 год

Масса Солнца Мс = 1,9885*10^30 кг

Гравитационная постоянная G = 6,6743*10^-11 м³/кг*с²

Найти:

Расстояние Венеры от Солнца в перигелии Sп - ?

Большую полуось орбиты Венеры Ав - ?

Сидерический период обращения Венеры  Тв - ?

Орбитальную скорость Венеры  Vв - ?

Во сколько раз возрастет сила тяготения, если массу Венеры увеличить в 2 раза.

Расстояние Венеры от Солнца в афелии определяется выражением:  Sа = Ав*(1 + е).

Отсюда Ав = Sа/(1+е)  = 0,728/1,007 ≈ 0,7229 а.е.

Расстояние Венеры от Солнца в перигелии Sп = Ав*(1 - е) =

= Sа*(1-е)/(1+е) = 0,728(1-0,007)/(1+0,007) ≈  0,7179 а.е.

По третьему закону Кеплера Тз²/Тв² = Аз³/Ав³.

Отсюда Тв = √(Тз²Ав³/Аз³) = √(1²*0,7229³/1³) = √0,7229³ ≈ 0,6146 года = 0,6146*365 = 224,3 суток.

В общем случае орбитальная скорость планеты, в зависимости от массы центральной звезды (М) и расстояния от планеты до центральной звезды (S), определяется выражением:             V = √G*M*{(2/S) – (1/A)}

В нашем случае S=Ав.     Ав - должна быть выражена в метрах.

Ав в метрах =  0,7229*1,496*10^11 м

тогда V  = √G*Mс*(2/Ав - 1/Ав) = √G*Mс/Ав  =

√6,6743*10^-11 * 1,9885*10^30/0,7229*1,496*10^11 = 35031м/с ≈

≈ 35,03 км/с.

В общем случае сила тяготения на поверхности планеты определяется выражением F = G*M*m/R²,  здесь М - масса планеты. Если массу планеты увеличить в 2 раза, то сила тяготения станет равна Fт = 2G*M*m/R².  Отсюда видно, что сила тяготения возрастет в 2 раз.