Ответ: Угловая скорость движения Марса по орбите ω =  1,063*10^-7 рад/с

Сила тяготения на Сатурне больше марсианского в  = 2,81 раза

Объяснение:  Дано:

Большая полуось орбиты Марса Ам = 1,52 а.е.

Масса Марса Мм = 6,419*10^23 кг

Радиус Марса Rм = 3397 км = 3,397*10^6 м

Масса Сатурна Мс = 5,685 10^26 кг

Радиус Сатурна Rс = 60270 км = 6,027*10^7 м

Гравитационная постоянная G = 6,6743*10^-11м³/кг

Найти:

Угловую скорость движения Марса по орбите ω - ?

Отношение сил тяготения на Сатурне и Марсе Fc/Fм - ?

Поскольку размерность  угловой скорости радиан/секунда, значит, нам надо найти период оборота Марса вокруг Солнца. По третьему Закону Кеплера Тз²/Тм² = Аз³/Ам³,  здесь Тз – период обращения Земли вокруг Солнца = 1 год;  Тм – период обращения Марса – надо найти; Аз – большая полуось орбиты Земли = 1 а.е.; Ам – большая полуось орбиты Марса = 1,52 а.е.   Из закона Кеплера Тм = √Тз²*Ам³/Аз³ = √1²*1,52³/1³ =

= √1,52³  ≈ 1,874 года.  Это время в секундах будет равно Тс = 1,874*365*24*60*60.  Тогда угловая скорость

движения Марса по орбите будет  ω = 2π/Тс = 2π/1,874*365*24*60*60 = 1,063*10^-7 рад/с

В общем случае сила тяготения на какой-либо планете определяется ускорением свободного падения вблизи поверхности планеты и равна g = G*M/R².

Для Сатурна ускорение свободного падения, определяющее силу тяготения, gс = G*Mс/Rс² = 6,6743*10^-11*5,685* 10^26/

(6,027*10^7)² = 10,44561 м/с²

Для Марса ускорение свободного падения, определяющее силу тяготения, gм = G*Mм/Rм² = 6,6743*10^-11*6,419*10^23/

(3,397*10^6)² = 3,71263 м/с²

Сила тяготения на Сатурне больше марсианского в 10,44561/3,71263 = 2,81 раза