profile
Размещено 2 года назад по предмету Астрономия от szavadskaa

1.Вычислите массу Урана, если известно, что спутник Титания обращается вокруг Урана с периодом 8 дней 17 часов на расстоянии 438 тыс.км.

2.Вычислите массу Марса, если известно, что спутник Фобос обращается вокруг Mapca c периодом 0,32 суток на расстоянии 9,3 тыс.км.

  1. Ответ на вопрос
    Ответ на вопрос дан ppp6491

    Ответ:  Масса Урана ≈ 8,7796*10^25 кг.

    Масса Марса  ≈ 6,2241*10^23 кг

    Объяснение:  1.   Дано:

    Гравитационная постоянная  G = 6,6743*10^-11м^3с^-2 кг^-1

    Период обращения Титании Тт = 8 дней 17 часов = (24*8 + 17) * 3600 = 752400 секунд

    Радиус орбиты Титании  Rор = 438000 км = 4,38*10^8 м.

    Найти массу Урана    Му - ?

    В общем случае ускорение свободного падения, создаваемое небесным телом на расстоянии  R от его центра масс, определяется выражением:

     g = G*Μ/R².   Таким образом, в нашем случае, ускорение свободного падения, которое будет создавать Уран на расстоянии удаления Титании:

                                                gу = G*Μу/(Rор)²  ________  (1)  

    Это с одной стороны.  С другой стороны при обращении Титании вокруг Урана на Титанию действует центростремительное ускорение, определяемое выражением:      а = U²/ Rор   ______  (2),

    здесь  U – орбитальная скорость Титании.  Орбитальная скорость Титании равна частному от деления длины орбиты (L)  Титании на ее период (Тт) обращения.  Следовательно, выражение (2) примет вид а = (L/Тт)²/ Rор   =

    =  (2πRор /Тт)²/Rор  

    Окончательно имеем:     а = 4π² Rор/Тт²  _________  (3)

    Но, центростремительным ускорением  для Титании является ускорение свободного падения, которое создает Уран на расстоянии Rор.  Таким образом, можно записать, что gу = а      __________  (4)

    С учетом выражений (1) и (3) выражение (4) примет вид:

                                      G*Μу/(Rор)² = 4π² Rор/Тт²  ______ (5)

    Из выражения (5) Масса Урана  Му = (4π² Rор/Тт²)/{(G/(Rор)²} =

    =  4π² Rор* Rор²/Тт²*G .        Окончательно имеем:

                                          Му = 4π²(Rор)³/Тт²*G  _______  (6)

    Подставив числовые значения в выражение (6) найдем массу Урана:

    Му = 4π²(4,38*10^8)³/(752400)²* 6,6743*10^-11 ≈ 8,7796*10^25 кг.

    2. Дано:

    Период обращения Фобоса Тф = 0,32 суток = 0,32*24*60*60 = 27648 секунд.

    Радиус орбиты Фобоса  Rор = 9300 км = 9,3*10^6 м

    Найти массу Марса Мм - ?

    При решении данной задачи все рассуждения аналогичны рассуждениям при решении задачи первой.  Следовательно, можно сразу записать, что Мм = 4π²(Rор)³/Тф²*G.  Подставив числовые значения в это выражение, найдем массу Марса: Мм = 4π²(9,3*10^6)³/(27648)²*6,6743*10^-11 ≈ 6,2241*10^23 кг

Не тот ответ на вопрос, который вам нужен?
Найди верный ответ
Самые новые вопросы
tegysigalpa2012
Русский язык - 5 лет назад

Помогите решить тест по русскому языку тест по русскому языку «местоимение. разряды местоимений» для 6 класса 1. укажите личное местоимение: 1) некто 2) вас 3) ни с кем 4) собой 2. укажите относительное местоимение: 1) кто-либо 2) некоторый 3) кто 4) нам 3. укажите вопросительное местоимение: 1) кем-нибудь 2) кем 3) себе 4) никакой 4. укажите определительное местоимение: 1) наш 2) который 3) некий 4) каждый 5. укажите возвратное местоимение: 1) свой 2) чей 3) сам 4) себя 6. найдите указательное местоимение: 1) твой 2) какой 3) тот 4) их 7. найдите притяжательное местоимение: 1) самый 2) моего 3) иной 4) ничей 8. укажите неопределённое местоимение: 1) весь 2) какой-нибудь 3) любой 4) этот 9. укажите вопросительное местоимение: 1) сколько 2) кое-что 3) она 4) нами 10. в каком варианте ответа выделенное слово является притяжательным местоимением? 1) увидел их 2) её нет дома 3) её тетрадь 4) их не спросили

Информация

Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.