Задача:

До води з температурою 13,2 °C, масою 5,1 кг долили воду з температурою 91,8 °C. Пiсля цього встановилася рiвновага з температурою води 43,4 °C. Яку масу води долили?

// Перевод на русский //

К воде с температурой 13,2 °C, массой 5,1 кг долили воду с температурой 91,8 °C. После чего установилось равновесие с температурой воды 43,4 °C. Какую массу воды долили?

Дано:

Температура холодной воды: t₁ = 13,2 °C.

Масса холодной воды: m₁ = 5,1 кг.

Температура горячей воды: t₂ = 91,8 °C.

Конечная температура: t = 43,4 °C.

Удельная теплоёмкость воды: c = 4200 Дж/(кг * °C).

Найти нужно массу горячей воды: m₂ - ?

Решение:

0. Разберёмся с происходящим. Горячая вода отдаёт тепло, холодная вода принимает его. В результате теплота остывания горячей воды тратится на нагревание холодной. Как мы знаем, отданное тепло равняется полученному теплу.

1. Запишем уравнение теплового баланса:

Qотданное = Qполученное, или cm₁(t - t₁) = cm₂(t₂ - t).

2. Можем сократить на с, получим:

m₁(t - t₁) = m₂(t₂ - t).

3. Выразим массу горячей воды:

Численно получим:

(кг).

Ответ: 3,18 кг.