Ответ:

Объяснение:

Пусть расстояние между пристанями равно:

S₁ = S₂ = S

Значит, общий путь:

S₀ = 2·S

Пусть скорость течения реки Vₓ, собственная скорость катера Vк

Тогда, при движении по течению:

V₁ = Vк + Vp или

Vк + Vp = 54

Vp = 54 - Vк            (1)

Время по течению:

t₁ = S / ( V₁) = S / 54

При движении против  течения:

V₂ = Vк - Vp

Время по течению:

t₂ = S / ( V₂) = S / (Vк - Vр)

Общее время:

t = S / 54 + S / (Vк - Vр)

t = S· (1/54 + 1/(Vк - Vр))      (2)

Учтем (1)

t = S· (1/54 + 1/(Vк - 54 + Vк))

t = S· (1/54 + 1/(2·Vк - 54 ))

Теперь средняя скорость:

Vcp = 2·S / t

36 = 2 / (1/54 + 1/(2Vк - 54)

Отсюда скорость катера 40,5 км/ч

Скорость течения:

Vp = 54 - 40,5 = 13,5 км/ч

Значит, скорость против течения:

V₂ = Vк - Vp = 40,5 - 13,5 = 27 км/ч

Верное утверждение:

Скорость катера на пути обратно меньше 36 км/ч

В задаче даны только скорости - найти нужно тоже только скорость . Значит расстояние между пристанями может быть любым числом , удобным для расчетов. В этой задаче очень удобное число для расстояния между пристанями 108 км .

Тогда все просто.

Все время в пути - (108+108)/36 = 6 часов.

Туда ехал 108/54 = 2 часа

Обратно 6-2=4 часа.

Со средней скоростью

108/4 = 27 км/час.

Скорость катера на пути обратно меньше 36 км/час - верное утверждение.