Ответ:

Дано:

S1 = 1000 см2

S2 = 500 см2

h1 = 30 см = 0.3 м

Найти: mчел - ?

Решение:

Жидкость несжимаема: V1 = V2

S1 * h1 = S2 * h2 (т.е. объем из правого поршня перейдет в левый)

Найдем соотношение перемещений поршей через их площади.

S2 / S1 = h1 / h2 =>

h2 = h1 * (S1 / S2) = 0.6 м

Пусть начальное положение поршней будет x и оно будет одинаковым (до того момента пока человек не встанет на больший поршень).

После того как человек встанет на большой поршень его положение будет x-0.3, а малого поршня x+0.6

p_гидростатическое1 + p_человека = p_гидростатическое2

ρж * g * (x-0.3) + (mчел * g) / S1 = ρж * g * (x+0.6)

(mчел * g) / S1 = ρж * g * (x+0.6) - ρж * g * (x-0.3) | : ρж * g

mчел / ρж * S1 = (x+0.6) - (x-0.3)

mчел / ρж * S1 = 0.9

mчел = 0.9 * ρж * S1 = 0.9 м * 1000 кг/м3 * 0.1 м2 = 90 кг

Ответ: масса человека 90 кг.

Объяснение:

В начале до того как человек не вставал на поршень давление уравновешивалось гидростатическим давлением и поршни были на одном уровне. После того как человек встал на большой поршень, поршни установились на разных уровнях, которые я описал выше.

За x я обозначил высоты жидкости от дна до поршней в начальное положение, без него некорректно будет выводить уравнение, т.к. мы не знаем высоту столба жидкости (воды) в начальное положение.

Формула гидростатического давления p_гидростатическое = F / S = mg / S = ρж * S * h / S = ρж * g * h

где h - высота столба жидкости, м.