Биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке. Значит ВМ - тоже биссектриса. Угол МВС = альфа/2. Расстояние от точки М до АС есть радиус вписанной окружности. Поэтому можно найти расстояние до любой стороны треугольника, например, - ВС. Опустим перпендикуляр из М на ВС. Получим отрезок МК. Треугольник ВМК - прямоугольный, гипотенуза ВМ = m, угол МВК = альфа/2. Легко находим катет МК:

МК = m*sin альфа/2 это и есть ответ.

Ответ:

MK = m · sin 0.5α

Объяснение:

Смотри прикреплённый рисунок.

Точка М пересечения биссектрис - есть  центр вписанной окружности радиуса r = MD₁ = ME₁ = MK .

MD₁ ⊥ BD.

ВМ = m - является   биссектрисой угла В и ∠МВD₁  = 0,5α.

Из треугольника МВD₁ :  МD₁ = BM · sin 0.5α = m· sin 0.5α

Поскольку МК = MD₁ = r, то

МК =  m· sin 0.5α