profile
Размещено 5 лет назад по предмету Геометрия от broo

Через точку A проведены две касательные к окружности w; M и N - точки касания. Известно, что AM=6 и MN=5.

Найдите:

а) радиус окружности

б) длину дуги окружности w, находящейся вне треугольника AMN 

  1. Ответ на вопрос
    Ответ на вопрос дан vajny

    а) Проведем АО (О - центр окр.).Пересечение АО и MN - точка К. MK = KN = 2,5. Пусть ON = OM = R.   Тогда:

    Из пр.тр-ка AON:

    AO^2 - R^2 = 36   (AN = AM = 6).

    AO*2,5 = 6R  (гипотенуза умн. на высоту равна произведению катетов).

    AO = 6R/2,5 = 2,4R

    5,76R^2 - R^2 = 36

    R = 6/кор4,76 = 2,75 (с точностью до 5-го знака после запятой)

    Ответ: 6/кор4,76 = 30/кор119 = 2,75 (специально даю разные вариации одного и того же ответа - первые два - точные, но громоздкие, последний - приближенный, но очень с высокой степенью точности).

    б)Продлим АО до пересечения с другой точкой окр. w - точка В.

    Итак необходимо найти длину дуги MNB. Сначала найдем угловую меру.

    MBN = 2П - MON = 2П - х.   х = ?

    Из тр-ка MON:

    sin(x/2) = 2,5/R = 2,5/2,75 = 10/11 = 0,91

    x = 2arcsin(0,91)

    MBN = 2П - 2arcsin(0,91) радиан

    Длина дуги:

    {[2П - 2arcsin(0,91)]/2П} * 2ПR = 2ПR - 2Rarcsin0,91 = 2R(П - arcsin(0,91))  =

    =5,5*(П - 1,14) = 11

    Ответ: 5,5(П - arcsin(0,91)) = 11.

Не тот ответ на вопрос, который вам нужен?
Найди верный ответ
Самые новые вопросы
tegysigalpa2012
Русский язык - 5 лет назад

Помогите решить тест по русскому языку тест по русскому языку «местоимение. разряды местоимений» для 6 класса 1. укажите личное местоимение: 1) некто 2) вас 3) ни с кем 4) собой 2. укажите относительное местоимение: 1) кто-либо 2) некоторый 3) кто 4) нам 3. укажите вопросительное местоимение: 1) кем-нибудь 2) кем 3) себе 4) никакой 4. укажите определительное местоимение: 1) наш 2) который 3) некий 4) каждый 5. укажите возвратное местоимение: 1) свой 2) чей 3) сам 4) себя 6. найдите указательное местоимение: 1) твой 2) какой 3) тот 4) их 7. найдите притяжательное местоимение: 1) самый 2) моего 3) иной 4) ничей 8. укажите неопределённое местоимение: 1) весь 2) какой-нибудь 3) любой 4) этот 9. укажите вопросительное местоимение: 1) сколько 2) кое-что 3) она 4) нами 10. в каком варианте ответа выделенное слово является притяжательным местоимением? 1) увидел их 2) её нет дома 3) её тетрадь 4) их не спросили

Информация

Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.